已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请化简|a+b|-lal+|c一b|-|c|.
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已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请化简|a+b|-lal+|c一b|-|c|.
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|a+b|-lal+|c一b|-|c|
首先,根據絕對值的性質,有|a+b| = |(a+b)| = |a|+|b|。將式子化簡為:
|a|+|b|-lal+|c一b|-|c|
接下來,我們根據絕對值的性質進行分情況討論:
情況一:a≥0,b≥0,c≥0。
此時,|a|=a,|b|=b,|c|=c,所以式子化簡為:
a+b-lal+c一b-c
再化簡為:
a-b+lal
情況二:a<0,b<0,c<0。
此時,|a|=-a,|b|=-b,|c|=-c,所以式子化簡為:
-a-b-lal-c一b-c
再化簡為:
-a-b-lal
情況三:一般情況。
此時,對于|a|,|b|,|c|,需要根據a,b,c的正負號進行討論。
假設|a|=a,|b|=b,|c|=c,則式子化簡為:
a+b-lal+c一b-c
綜上所述,化簡結果為:
1. 當a≥0,b≥0,c≥0時,結果為a-b+lal;
2. 當a<0,b<0,c<0時,結果為-a-b-lal;
3. 一般情況下,根據a,b,c的正負號進行討論,結果為a+b-lal+c一b-c。
總結
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