小學(xué)階段采用的是將任意一個三角形的三個內(nèi)角，拼接在一起形成一條直線，根據(jù)這個事實得出任意三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。到初中學(xué)了平行線的特性之后，就可以很嚴謹?shù)刈C明這個結(jié)論。在小學(xué)只需要知道這個結(jié)論就行。

根據(jù)這個結(jié)論知道兩個內(nèi)角的度數(shù)，可求出第三個內(nèi)角的度數(shù)。

雖然三角形只有三個內(nèi)角，但任意一個三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角。也就是說一個三角形中，最多只有一個直角，因為兩個直角就是180度了，第三個角都沒有了，所以不可能存在這種情況?；蜃疃嘁粋€鈍角，它比直角的度數(shù)還大，更不可能有兩個鈍角。

有兩種三角形是比較特殊的。一種是等邊三角形也稱為正三角形。當(dāng)我們看到正三角形，我們的第一反應(yīng)是什么？三條邊完全相等，而且三個內(nèi)角每個都是60度。也就是相當(dāng)于告訴了我們各個角的度數(shù)。

等腰直角三角形，因為三角形的內(nèi)角和是180度，而且我們知道一個角是直角，根據(jù)等邊對等角，所以說另外兩個角均為45度。

在做題過程中看到135度或45度，頭腦中要閃過一個念頭，如果添加一條輔助線，是否有可能轉(zhuǎn)化成等腰直角三角形。

角3與角4互補

在三角形的角度問題當(dāng)中，外角與它相鄰的內(nèi)角和等于180度。因此外角也就等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。這個在解題過程中經(jīng)常會用到。

在三角形中，內(nèi)角度數(shù)有大小的區(qū)別，邊長有長短之分。但并不是隨便三條線段都能圍成三角形的。在同一個三角形內(nèi)，三條邊的長度關(guān)系是有一定限制范圍的。在一個三角形中任意兩條邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。這個也是三條線段能否圍成一個三角形的必要條件之一。

在同一個三角形內(nèi)有等邊對等角的規(guī)律。最特殊的情況就是三條邊長一樣長的情況，也就是大家熟悉的正三角形。

我們看一道簡單的練習(xí)題。

已知一個三角形的一條邊長為3厘米，另外一條邊長為5厘米，問這個三角形的邊長L在什么范圍？

分析：因為是取值范圍，所以說答案不是一個固定的數(shù)。

這個取值范圍怎么算呢？這個就需要根據(jù)構(gòu)成三角形的三條邊的長度關(guān)系來計算。根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

5-3=2(厘米)；5+3=8(厘米)。

也就是說這一條邊長的范圍是大于2厘米且小于8厘米。根據(jù)三角形的周長等于三條邊長的和。

所以：10厘米

總結(jié)

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