傅立葉級數的介紹我就不說了，自己也是應用為主，之前一直覺得很難懂，但最近通過自己編程實現了一些函數的傅立葉級數展開之后對傅立葉 級數展開的概念比較清楚了

(1)函數如下

函數圖象如下：

代碼：

from pylab import *

x = mgrid[-10:10:0.02] # 這里類似于MATLAB用冒號產生步長為0.02的序列，但是語法和MATLAB不同

n = arange(1,1000)

def fourier_transform():

a0 = (1-exp(-pi))/pi+1

s=a0/2

for i in range(1,100,1):

s0 = ( (1-(-1)**i*exp(-pi))/(pi*(1+i**2))*cos(i*x)+1/pi*( (-i*(1-(-1)**i*exp(-pi)))/(1+i**2) + (1-(-1)**i)/i ) * sin(i*x) )

s=s+s0

plot(x,s,'orange',linewidth=0.6)

title('fourier_transform')

show()

fourier_transform()

結果如下：

(2)

轉換代碼：

from pylab import *

def fourier1():

s=pi/2

for i in range(1,100,1):

s0 = 2/pi*(1-(-1)**i)/i**2 * cos(i*x)

s=s+s0

plot(x,s,'orange',linewidth=0.6)

title('fourier1')

show()

fourier1()

結果如下：

關于傅里葉級數展開的還有一些例子在我的另一篇博客https://www.jb51.net/article/144196.htm也有討論，通過以上的例子可以很好直觀感受傅立葉級數的作用，在電氣工程上對分析流經變壓器的諧波分量、整流裝置輸出諧波等分析具有重要作用。

還有一點就是python的強大功能，利用for循環語句可以方便地實現級數展開的求和運算，自己感覺編程起來比MATLAB/Octave跟快

相關文章：Python實現快速傅里葉變換(FFT)

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持我們。

本文標題: python實現傅里葉級數展開的實現

本文地址: http://www.cppcns.com/jiaoben/python/235182.html

總結

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