摘要? 無窮級數(shù)在高等數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的地位，同時它也可以作為重要的研究工具。主要是對函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)逼近以及數(shù)值計算方面進行研究。泰勒級數(shù)和傅里葉級數(shù)是非常重要的兩類級數(shù)。本文簡單介紹了MATLAB語言的優(yōu)勢和特點，還有它的基本功能。介紹了泰勒公式和泰勒級數(shù)。泰勒級數(shù)展開式在求高階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)逼近，以及證明不等式方面有重要的應(yīng)用。還介紹了傅里葉級數(shù)的起源、發(fā)展以及它的幾何意義。傅里葉級數(shù)在函數(shù)逼近、圖案設(shè)計以及周期信號處理方面有重要的應(yīng)用。本文針對這些應(yīng)用，給出具體的實例，最后利用MATLAB工具對其進行展開比較。

關(guān)鍵詞：Taylor級數(shù)? Fourier級數(shù)? 展開式比較

目錄

摘要

Abstract

1前言-1

2 MATLAB簡介-2

2.1 MATLAB介紹-2

2.2 MATLAB優(yōu)勢和特點-2

2.3 MATLAB基本功能的介紹-2

3泰勒級數(shù)-4

3.1泰勒公式-4

3.2泰勒級數(shù)展開式應(yīng)用-5

4傅里葉級數(shù)-10

4.1傅里葉級數(shù)的幾何意義-10

4.2傅里葉級數(shù)應(yīng)用-12

5結(jié)論-24

參考文獻-26

總結(jié)

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