QQ圖一般用來比較兩組數(shù)字的分布，比如兩個變量或兩個向量。

在國外，顧客習慣性會給服用人員小費，給多少小費是一個經(jīng)常被討論的話題，今天使用的數(shù)據(jù)集為reshape2包的tips數(shù)據(jù)集，用來演示QQ圖的繪制。

先來看看這個數(shù)據(jù)集：

1.加載數(shù)據(jù)集

install.packages("reshape2")?#?安裝包
library(reshape2)?#?加載包
attach(tips)?#?綁定數(shù)據(jù)集
head(tips)?#?查看數(shù)據(jù)集前6行
數(shù)據(jù)集中有7個變量，主要用到tip變量。

2. 繪制密度圖

數(shù)據(jù)集中有個tip變量(小費)，我們先來看看tip變量的分布，比如說繪制個密度圖。

plot(density(tip),??#?繪制密度圖
?????main?=?"繪制tip變量的密度圖",??#?添加標題
?????col?=?"blue",?#?設(shè)置線的顏色
?????lwd?=?2)?#?設(shè)置線寬

從上圖可以看出tip變量分布是不均勻的，圖形右邊有一條長長的尾巴，這表明，有些顧客給出的小費比較多，但大多數(shù)顧客的小費在2-4之間。

大多數(shù)統(tǒng)計分析方法都要求數(shù)據(jù)分布為正態(tài)分布，或接近正態(tài)分布。

為了演示tip變量分布與正態(tài)分布之間的差別，我們在同一畫板上繪制圖形。

具體操作：先使用rnorm()函數(shù)生成一組數(shù)字，這組數(shù)字命名為ran，然后繪制ran的密度圖，并使用ploygon()函數(shù)繪制填充曲線，然后使用lines()函數(shù)在同一圖上繪制tip變量的密度圖。

ran?=?rnorm(1000000)?#?生成一組隨機數(shù)字
plot(density(ran),?#?繪制ran密度圖
?????main?=?"tip密度圖與正態(tài)分布之間的差異",?#?設(shè)置圖像標題
?????xlim?=?c(-4,10))?#?設(shè)置坐標軸范圍
polygon(density(ran),?col?=?"burlywood")?#?繪制填充曲線
lines(density(tip),??#?添加曲線
??????col?=?"blue",?#?設(shè)置曲線顏色
??????lwd?=?2)?#?設(shè)置曲線寬度

如上圖所示，顯示的信息比前面更多，但是畢竟這兩組數(shù)字的均值不一致，所以圖形重疊的不多，我們可以通過設(shè)置相關(guān)參數(shù)，來創(chuàng)建一個新的tip變量。

tip變量可以簡單的方法轉(zhuǎn)化為平均值為0，標準差為1的新變量newtip。

mean(tip)?#?計算tip均值
#?[1]?2.998279
sd(tip)?#?計算tip標準差
#?[1]?1.383638
newtip?=?(tip-2.998)/1.384?#?創(chuàng)建新變量newtip

plot(density(ran),?#?繪制正態(tài)分布圖形
?????ylim?=?c(0,.48),?#?設(shè)置y范圍
?????main?=?"newtip變量與正態(tài)分布差異",?#?設(shè)置圖形
?????xlim?=?c(-4,8))?#?設(shè)置x范圍
polygon(density(ran),?#?設(shè)置填充曲線
????????col?=?"burlywood")?#?設(shè)置顏色
lines(density(newtip),?#?添加曲線
??????col?=?"blue",?#設(shè)置曲線顏色
??????lwd?=?2)?#?設(shè)置線寬

3. 繪制QQ圖

還有其他方法也可以比較這兩種分布，從而得到不同的圖形。

首先計算下tip變量的摘要信息：

summary(tip)
#???Min.?1st?Qu.??Median????Mean?3rd?Qu.????Max.?
#??1.000???2.000???2.900???2.998???3.562??10.000?

summary()函數(shù)會計算出tip變量的四分位間距，我們還可以通過quantile()函數(shù)計算變量的分位數(shù)。

比如說下面這個變量qtip可以計算tip變量0-1，每隔0.1的分位數(shù)結(jié)果。

qtip?=?quantile(tip,?seq(0,1,.1))
qtip
#?0%????10%????20%????30%????40%????50%????60%????70%????80%????90%???100%?
#?1.000??1.500??2.000??2.000??2.476??2.900??3.016??3.480??4.000??5.000?10.000?

我們可以將tip變量的分位數(shù)與ran變量的分位數(shù)進行繪圖，來確定這兩個變量分布的一致性，因此這種圖形也叫做分位數(shù)圖或者QQ圖。

下面來繪制圖形，代碼如下：

qtip2?=?quantile(tip,?seq(0,1,.005))?#?計算tip變量的分位數(shù)結(jié)果
qqplot(ran,?qtip2,?#繪制QQ圖
???????main?=?"QQ圖",?#?設(shè)置圖形標題
???????xlim?=?c(-3,3),??#?設(shè)置x范圍
???????col?=?"skyblue2")?#?設(shè)置顏色
qqline(qtip2,?#?設(shè)置參考線
???????col?=?"burlywood",?#?設(shè)置顏色
???????lwd?=?2)?#?設(shè)置線寬
grid(lty?=?"dotted",?#?設(shè)置網(wǎng)格
?????col?=?"gray75")?#?設(shè)置顏色

如上圖可以看出，即使tip變量中間大部分范圍都接近于正態(tài)分布，但其兩端仍相距甚遠，這表明tip變量不接近正態(tài)分布，進行正態(tài)分布分析可能是不明智的。

如果你知道做了繪制QQ圖的原理，那么你可以使用下面這個函數(shù)來快速制作QQ圖，而不用創(chuàng)建分位數(shù)變量。

qqnorm(tip,?#?繪制圖形的變量
???????main?=?"快速繪制QQ?plot",?#?圖形標題
???????col?=?"blue",?#?設(shè)置顏色
???????ylab?=?"tip?quantiles")?#?設(shè)置y軸標簽
qqline(tip,?#?設(shè)置參考線
???????col?=?"burlywood",?#?設(shè)置顏色
???????lwd?=?2)?#?設(shè)置線寬
grid(lty?=?"dotted",?#?設(shè)置網(wǎng)格
?????col?=?"gray75")?#?設(shè)置顏色

4. 對數(shù)轉(zhuǎn)換

如前所述，tip變量不是正態(tài)分布的，我們可以通過轉(zhuǎn)換來是數(shù)據(jù)達到正態(tài)分布，比如說對數(shù)變換。

logtip?=?log10(tip)?#?設(shè)置對數(shù)轉(zhuǎn)換
qqnorm(logtip,?#?繪圖變量
???????main?=?"log10(tip)的QQ圖",
???????col?=?"blue4")?#?設(shè)置顏色
qqline(logtip,?#?設(shè)置參考線
???????col?=?"burlywood3",?#?設(shè)置顏色
???????lwd?=?2)?#?設(shè)置線寬

參考資料

Graphing Data with R，John Jay Hilfiger著

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既往專輯

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的r语言做绘制精美pcoa图_R语言统计与绘图：绘制QQ图的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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