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循环神经网络

matlab解决序贯高斯模拟（附有例题）

發(fā)布時(shí)間：2024/1/1 循环神经网络 24 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 matlab解决序贯高斯模拟（附有例题）小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

第1章? 序貫高斯模擬基本原理

1.1、序貫高斯模擬和普通克里格法的區(qū)別

序貫高斯模擬結(jié)果整體分布較離散，突出原始數(shù)據(jù)的非均質(zhì)性和不確定性。可產(chǎn)生多個(gè)結(jié)果。普通克里格法模擬結(jié)果追求最高的估值精度和最小的估值方差，空間分布整體比較連續(xù)，具有明顯的平滑效應(yīng)。只有一個(gè)結(jié)果。

1.2序貫高斯的原理：

1.2.1定義模擬網(wǎng)格，并產(chǎn)生待估網(wǎng)格的隨機(jī)路徑

利用隨機(jī)種子產(chǎn)生許多數(shù)據(jù)點(diǎn)，在數(shù)據(jù)點(diǎn)上加上網(wǎng)格，將數(shù)據(jù)點(diǎn)放到不同的小網(wǎng)格里面，同一個(gè)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)取平均值，稱之為硬數(shù)據(jù)。沒有數(shù)據(jù)點(diǎn)的網(wǎng)格則為需要插值的待模擬數(shù)據(jù)。（硬數(shù)據(jù)是對(duì)改進(jìn)情況的主要衡量標(biāo)準(zhǔn)，以比例的形式出現(xiàn)，是一些易于收集的無(wú)可爭(zhēng)辯的事實(shí)。這是最需要收集的理想數(shù)據(jù)。）

圖1.1 隨機(jī)點(diǎn) ???????????????圖1.2 網(wǎng)格 ????????????????圖1.3 硬數(shù)據(jù)

然后利用隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生隨機(jī)路徑，這個(gè)路徑將會(huì)作為插值的順序路徑。

圖1.4 隨機(jī)路徑

1.2.2利用正態(tài)變化將原始數(shù)據(jù)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

將原始的數(shù)據(jù)先轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，再轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。使用的方法就是BOX-Cox廣義冪變換方法，通過(guò)數(shù)據(jù)本身估計(jì)該參數(shù)確定應(yīng)采取的數(shù)據(jù)變換形式，可明顯地改善數(shù)據(jù)的正態(tài)性、對(duì)稱性和方差相等性。

正態(tài)變換公式:

??????????????????????? (1.1)

1.2.3利用克里金估值方法計(jì)算待估擬點(diǎn)的估計(jì)值和方差。

(1)、計(jì)算已知點(diǎn)之間的距離矩陣h和已知點(diǎn)與第一個(gè)待估計(jì)值點(diǎn)的距離向量h’。

(2)、利用試驗(yàn)變差函數(shù)計(jì)算公式

???????????????? ???????????????????? (1.2)

計(jì)算實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)。

（3）、利用上一步得到的a和c0的值，用球狀模型擬合理論變差函數(shù)。如下圖所示，方框是實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)，曲線就是擬合的理論變差函數(shù)。

??????? （1.3）????????????????????????? 圖1.5 理論變差函數(shù)

（4）、構(gòu)建普通克里金方程組，解出權(quán)系數(shù)。利用h和h’計(jì)算矩陣A和向量B，解得權(quán)重系數(shù)。

???

（1.4）

（5）、得出克里金估計(jì)值以及方差。

克里金估計(jì)值：

????????????????????????? ?????????????????????????????? （1.5）

克里金方差：

???????????????

(6)、抽取一個(gè)值作為該點(diǎn)的模擬值，并將其加入硬數(shù)據(jù)。從分布生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)作為第一個(gè)點(diǎn)的模擬值，將該點(diǎn)的模擬值加入硬數(shù)據(jù)，進(jìn)行下一個(gè)點(diǎn)的插值。

?? 圖1.6 逆正態(tài)變換

1.2.4重復(fù)上述步驟1.2.3直到將所有的待估網(wǎng)格模擬完。

圖1.7 序貫高斯模擬

1.2.5利用反變換將模擬值轉(zhuǎn)換到原始的數(shù)據(jù)域中。

利用正態(tài)反變換將模擬值轉(zhuǎn)換到原始的數(shù)據(jù)域中，計(jì)算模擬的誤差。

逆變換公式:

????????????? ??????????????? （1.7）

第2章? 序貫高斯模擬實(shí)例

待模擬的數(shù)據(jù)如下

5	0.975	1.171	0.095	0.939	0.403	0.077	0.071
4	待估計(jì)	0.274	0.028	待估計(jì)	0.560	1.716	0.773
3	1.365	0.259	1.928	待估計(jì)	待估計(jì)	2.875	0.311
2	1.478	0.896	1.045	1.160	待估計(jì)	1.118	待估計(jì)
1	0.704	0.003	1.060	0.580	0.679	待估計(jì)	0.064

2.1解答：

代碼框架：

clear close all clc %% 1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 rng(50); nx=7; % x有m個(gè)值 ny=5; % y有n個(gè)值 data_true=exprnd(1,[ny,nx]);%隨機(jī)生成一個(gè)指數(shù)分布 colLimits=[min(data_true(:)) max(data_true(:))]; figure subplot(2,2,1) gridx = 1:nx; gridy = 1:ny; imagesc(gridx,gridy,data_true) set(gca,'Ydir','normal') caxis(colLimits) colorbar title('真實(shí)數(shù)據(jù)') %'Real data' subplot(2,2,2) histogram(data_true(:),8); title('真實(shí)數(shù)據(jù)直方圖') %'Histgram of real data'% 1.1 構(gòu)建數(shù)據(jù)網(wǎng)格 [X,Y] = meshgrid(gridx,gridy); x_true=X(:); y_true=Y(:); v_true=data_true(:); datatrue = [x_true,y_true,v_true]; %真實(shí)數(shù)據(jù)及位置坐標(biāo) nPoints=nx*ny; idx_sample = randperm(nPoints,round(0.8*nPoints)); idx_sample=sort(idx_sample); data0= datatrue(idx_sample,:) ; %硬數(shù)據(jù) idt=true(nPoints,1); idt(idx_sample)=false; data_tofill=datatrue(idt,:); %需要插值的點(diǎn) x0=data0(:,1); y0=data0(:,2); z0=data0(:,3); nHard=numel(x0);%畫圖 subplot(2,2,3) imagesc(gridx,gridy,data_true); caxis(colLimits) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(x0,y0,20,'k') scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('硬數(shù)據(jù)')%包含原始未知數(shù)據(jù)subplot(2,2,4) histogram(z0,8); title('硬數(shù)據(jù)直方圖')%1.2 生成隨機(jī)路徑 xpred=data_tofill(:,1); ypred=data_tofill(:,2); path=[xpred,ypred]; n_pred=numel(xpred); idx = randperm(n_pred); path = path(idx,:); %生成隨機(jī)路徑%% 2.數(shù)據(jù)預(yù)處理 %原始數(shù)據(jù)分布轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 [zNomol0,lambda0]=boxcox(z0);% 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)變換boxcox zNomol=(zNomol0-mean(zNomol0))/std(zNomol0);%將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 data=data0; data(:,3)=zNomol;%% 3.克里金插值-實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)及擬合理論變差函數(shù)%3.1 計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)距離矩陣%3.2 實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)計(jì)算%3.3 擬合理論變差函數(shù)% [ranges,sill,n,S] = variogramfit(h,gm,5,0); %%變差函數(shù)擬合函數(shù)%% % b=[ranges,sill]; % func = @(b,h)b(2)*((3*h./(2*b(1)))-1./2*(h./b(1)).^3);%spherical model%% 4.進(jìn)行序貫高斯模擬 %4.1 逐個(gè)網(wǎng)格模擬%% 5.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)逆變換boxcox % vpred_Nomol=vpred_Nomol*std(zNomol0)+mean(zNomol0); % % % Box_Cox逆變換 % if lambda0==0 % zpred=exp(vpred_Nomol); % else % zpred=(1+lambda0*vpred_Nomol).^(1/lambda0); % end%% 6.繪制結(jié)果圖% subplot(2,2,1) % histogram(dataPreM(:),8); % title('反變換后數(shù)據(jù)直方圖') % % subplot(2,2,2) % imagesc(gridx,gridy,dataPreM) % caxis(colLimits) % set(gca,'Ydir','normal') % hold on % scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') % colorbar % title('反變換之后的預(yù)測(cè)矩陣') % % subplot(2,2,3) % imagesc(gridx,gridy,data_true) % set(gca,'Ydir','normal') % hold on % scatter(x0,y0,5,'k') % scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') % colorbar % title('真實(shí)圖像') % % subplot(2,2,4) % imagesc(gridx,gridy,abs(dataPreM-data_true)) % caxis(colLimits) % set(gca,'Ydir','normal') % hold on % scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') % colorbar % title('誤差')

2.1.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

使用 warning off 消除所有的警告信息；用rng(50)產(chǎn)生隨機(jī)種子，使得每一次利用隨機(jī)命令產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)都一樣；用

data_true =??? exprnd(1,[ny,nx])

隨機(jī)生成一個(gè)指數(shù)分布。

圖2.1 指數(shù)分布

發(fā)現(xiàn)和題中給的數(shù)據(jù)正好是上下顛倒，這是由于matlab數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系和圖像的坐標(biāo)系正好上下相反；用

idx_sample = randperm(nPoints,round(0.8*nPoints))

產(chǎn)生需要插值的點(diǎn)，并將原始數(shù)據(jù)和硬數(shù)據(jù)分別畫圖。

?? 圖2.2 前期數(shù)據(jù)

然后利用boxcox函數(shù)對(duì)硬數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)變化，之后的所有計(jì)算都使用這些數(shù)據(jù)。

????? 圖2.3 boxcox

2.1.2第一個(gè)點(diǎn)的計(jì)算

利用[m,hq,h] = wode2(data_true,data,X,Y,path,pd),將點(diǎn)點(diǎn)距離矩陣算出來(lái)，其中最后一個(gè)參數(shù)可以控制所求的距離是已知點(diǎn)與已知點(diǎn)之間還是已知點(diǎn)和待估點(diǎn)之間（若pd=0則為已知點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的距離,若pd=n(n=1.2.3.4.5.6.7) 則為已知點(diǎn)和待估點(diǎn)之間的距離），輸出距離矩陣h。

然后計(jì)算實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)，利用函數(shù)[r] = wode3(m,hq); 輸出的r就是實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)，再利用[ranges,sill,n,S] = variogramfit(hq,r,length(hq),0)擬合理論變差函數(shù)，得到重要的參數(shù)ranges,sill。

圖2.4 擬合變差函數(shù)

然后利用球狀模型對(duì)距離矩陣進(jìn)行變形，得到A和B。

圖2.5 矩陣A、B

克里金方程

lm_d=inv(A)*B; z1=0;

for i=1:length(lm_d)-1

z1=z1+lm_d(i)*data(i,3);

end

cg_m=lm_d'*B;

計(jì)算出克里金估計(jì)值和克里金方差最后把克里金估計(jì)值和方差當(dāng)作參數(shù)f_simulation=normrnd(z1,(cg_m)^(1/2));

得到一個(gè)隨機(jī)的模擬值，這樣第一個(gè)值就求出來(lái)了

2.1.3其余點(diǎn)的計(jì)算

將模擬出的第一個(gè)點(diǎn)加入到已知點(diǎn)的集合中，利用循環(huán)將其他的六個(gè)值都求出來(lái)。放到變量data中。data=[data;[path(i,:),f_simulation]];

2.1.4對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)逆變換

vpred_Nomol=vpred_Nomol*std(zNomol0)+mean(zNomol0)將模擬出來(lái)的點(diǎn)進(jìn)行正態(tài)分布的逆變換，再將列矩陣轉(zhuǎn)化為可以畫圖的5*7的矩陣。得到每一個(gè)點(diǎn)的模擬值：

圖2.7 結(jié)果

;

2．2繪制結(jié)果圖

圖2.5 誤差圖

可以看到只有一個(gè)點(diǎn)模擬的誤差比較大。

2.3代碼說(shuō)明

?? 程序包里一共有3個(gè)自己的matlab文件,wode1為主函數(shù)，wode2為計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)距離的函數(shù)，wode3為計(jì)算實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)的文件。

代碼：

wode1

clear close all clc warning off %% 1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 rng(50);%控制每次生產(chǎn)的隨機(jī)數(shù)都一樣 nx=7; % x有m個(gè)值 ny=5; % y有n個(gè)值 data_true=exprnd(1,[ny,nx]);%隨機(jī)生成一個(gè)指數(shù)分布%% colLimits=[min(data_true(:)) max(data_true(:))]; figure subplot(2,2,1) gridx = 1:nx; gridy = 1:ny; imagesc(gridx,gridy,data_true) set(gca,'Ydir','normal') caxis(colLimits) colorbar title('真實(shí)數(shù)據(jù)') %'Real data' subplot(2,2,2) histogram(data_true(:),8); title('真實(shí)數(shù)據(jù)直方圖') %'Histgram of real data'% 1.1 構(gòu)建數(shù)據(jù)網(wǎng)格 [X,Y] = meshgrid(gridx,gridy); x_true=X(:); y_true=Y(:); v_true=data_true(:); datatrue = [x_true,y_true,v_true]; %真實(shí)數(shù)據(jù)及位置坐標(biāo) nPoints=nx*ny; idx_sample = randperm(nPoints,round(0.8*nPoints));%產(chǎn)生了28個(gè)數(shù)，還是抽樣產(chǎn)生的。 %雖然不知道老師用了什么辦法，但是待插值的地方就是那幾個(gè)點(diǎn)，這個(gè)太重要了 idx_sample=sort(idx_sample); data0= datatrue(idx_sample,:) ; %硬數(shù)據(jù) idt=true(nPoints,1); idt(idx_sample)=false; data_tofill=datatrue(idt,:); %需要插值的點(diǎn) x0=data0(:,1); y0=data0(:,2); z0=data0(:,3);%剔除掉需要插值的點(diǎn)的集合 nHard=numel(x0);%畫圖 subplot(2,2,3) imagesc(gridx,gridy,data_true); caxis(colLimits) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(x0,y0,20,'k') scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('硬數(shù)據(jù)')%包含原始未知數(shù)據(jù)subplot(2,2,4) histogram(z0,8); title('硬數(shù)據(jù)直方圖')%1.2 生成隨機(jī)路徑 xpred=data_tofill(:,1); ypred=data_tofill(:,2); path=[xpred,ypred]; n_pred=numel(xpred); idx = randperm(n_pred); path = path(idx,:); %生成隨機(jī)路徑 %上面雖然找出來(lái)了哪些點(diǎn)是需要插值的，但是現(xiàn)在哪些點(diǎn)都是有數(shù)值的。 %% [zNomol0,lambda0]=boxcox(z0);% 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)變換boxcox zNomol=(zNomol0-mean(zNomol0))/std(zNomol0);%將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 data=data0; data(:,3)=zNomol;%對(duì)剔除后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)變換figure histogram(data(:,3),8);%所以現(xiàn)在可以直接把提出后的數(shù)據(jù)輸出 %% %3.1 計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)距離矩陣 [m,hq,h] = wode2(data_true,data,X,Y,path,0);%最后一個(gè)為判斷是求已知點(diǎn)直接的數(shù)據(jù)，還是求已知點(diǎn)和位置點(diǎn)直接的距離%3.2 實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)計(jì)算 r = wode3(m,hq);%3.3 擬合理論變差函數(shù)figure [ranges,sill,n,S] = variogramfit(hq,r,length(hq),0); %%變差函數(shù)擬合函數(shù)%% %b=[ranges,sill]; %c0=0; %c=sill %a=ranges %func = @(b,h)b(2)*((3*h./(2*b(1)))-1./2*(h./b(1)).^3);%spherical model%對(duì)擬合變差函數(shù)的重新操作,得到一個(gè)全新的矩陣A rr=sill*(3*h/(2*ranges)-h.^3/(2*ranges^3)); pp=find(h>ranges); rr(pp)=sill; nr=size(rr,1); A=ones(nr+1,nr+1); A(nr+1,nr+1)=0; A(1:nr,1:nr)=rr; %先求第一個(gè)B [m,hq,h] = wode2(data_true,data,X,Y,path,1); rr=sill*(3*h/(2*ranges)-h.^3/(2*ranges^3)); pp=find(h>ranges); rr(pp)=sill; B=[rr;1]; %求lm_d lm_d=inv(A)*B; %計(jì)算克里金估計(jì)值 z1=0; for i=1:length(lm_d)-1 z1=z1+lm_d(i)*data(i,3); end %計(jì)算克里金方差 cg_m=lm_d'*B; %以上計(jì)算了第一個(gè) %然后加入數(shù)據(jù)計(jì)算第二個(gè)，第三個(gè)，以及很多很多 %生產(chǎn)正太分布隨機(jī)數(shù) f_simulation=normrnd(z1,(cg_m)^(1/2)); %放到硬數(shù)據(jù)里面 data=[data;[path(1,:),f_simulation]]; %% 4.進(jìn)行序貫高斯模擬 %4.1 逐個(gè)網(wǎng)格模擬%下面寫進(jìn)去循環(huán)就行 for i=2:length(path(:,1)) [m,hq,h] = wode2(data_true,data,X,Y,path,0); [r] = wode3(m,hq); [ranges,sill,n,S] = variogramfit(hq,r,length(hq),0); %求A rr=sill*(3*h/(2*ranges)-h.^3/(2*ranges^3)); pp=find(h>ranges); rr(pp)=sill; nr=size(rr,1); A=ones(nr+1,nr+1); A(nr+1,nr+1)=0; A(1:nr,1:nr)=rr; %求B [m,hq,h] = wode2(data_true,data,X,Y,path,1); rr=sill*(3*h/(2*ranges)-h.^3/(2*ranges^3)); pp=find(h>ranges); rr(pp)=sill; B=[rr;1]; %重復(fù)第一個(gè)的步驟 %求lm_d lm_d=inv(A)*B; %計(jì)算克里金估計(jì)值 z1=0; for j=1:length(lm_d)-1 z1=z1+lm_d(j)*data(j,3); end %計(jì)算克里金方差 cg_m=lm_d'*B; %以上計(jì)算了第一個(gè) %然后加入數(shù)據(jù)計(jì)算第二個(gè)，第三個(gè)，以及很多很多 %生產(chǎn)正太分布隨機(jī)數(shù) f_simulation=normrnd(z1,(cg_m)^(1/2)); %放到硬數(shù)據(jù)里面 data=[data;[path(i,:),f_simulation]]; end data=real(data); vpred_Nomol=data(end-6:end,3); %% 5.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)逆變換boxcox vpred_Nomol=vpred_Nomol*std(zNomol0)+mean(zNomol0);% Box_Cox逆變換 if lambda0==0zpred=exp(vpred_Nomol); elsezpred=(1+lambda0*vpred_Nomol).^(1/lambda0); end%重新組合 data(1:end-7,3)=data0(:,3); data(end-6:end,3)=zpred; dataPreM=zeros(size(data_true)); for i=1:length(data(:,1)) dataPreM(data(i,2),data(i,1))=data(i,3);%現(xiàn)在的形狀適合畫圖，但是不適合和題目對(duì)應(yīng) end%% 6.繪制結(jié)果圖 figure subplot(2,2,1) histogram(dataPreM(:),8); title('反變換后數(shù)據(jù)直方圖')subplot(2,2,2) imagesc(gridx,gridy,dataPreM) caxis(colLimits) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('反變換之后的預(yù)測(cè)矩陣')subplot(2,2,3) imagesc(gridx,gridy,data_true) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(x0,y0,5,'k') scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('真實(shí)圖像')subplot(2,2,4) imagesc(gridx,gridy,abs(dataPreM-data_true)) caxis(colLimits) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('誤差') answer=[path,zpred]; disp('估計(jì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)和值:') disp(answer)

wode2

%計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)距離矩陣 function [m,hq,h] = wode2(data_true,data,X,Y,path,pd) %獲取原來(lái)數(shù)據(jù)大小 n_data_true=size(data_true); m=zeros(n_data_true(1),n_data_true(2))-100; %獲得硬數(shù)大小 n_data=size(data); %制造矩陣 for i=1:n_data(1)m(data(i,2),data(i,1))=data(i,3);%第一列是列坐標(biāo) end th=m(1,:); m(1,:)=m(5,:); m(5,:)=th;th=m(2,:); m(2,:)=m(4,:); m(4,:)=th;idt=find(m>-90); np=length(idt); if pd==0%用來(lái)判斷求什么，A還是B h=zeros(np,np); %[X,Y]=meshgrid(1:n_data_true(2),1:n_data_true(1)); X=X(idt);X=X(:); Y=Y(idt);Y=Y(:); %距離 %nUp=(np-1)*(np-2)/2; %zeros(nUp,1) hUp=[]; for i=1:npfor j=i+1:npt=sqrt((X(i)-X(j))^2+(Y(i)-Y(j))^2);h(i,j)=t;h(j,i)=t;hUp=[hUp;t];end end hq=unique(hUp); hq=[0;hq]; elseh=zeros(np,1);X=X(idt);X=X(:);Y=Y(idt);Y=Y(:);for i=1:npt=sqrt((X(i)-path(pd,1))^2+(Y(i)-path(pd,2))^2);h(i)=t;hq=0;end end end

wode3

function [r] = wode3(m,hq) %遍歷矩陣的每一個(gè)數(shù)字m_size=size(m); b=find(m>-90); [bb,cc]=ind2sub([m_size(1) size(2)],b); data(:,1)=bb; data(:,2)=cc; data(:,3)=b; %hq=[0;1;2^(1/2);2;5^(1/2);8^(1/2)]; n00=zeros(1,length(hq)); n0=zeros(1,length(hq)); for p=1:length(hq)for i=1:length(data(:,3)) for j=1:length(data(:,3)) if ((data(i,1)-data(j,1))^2+(data(i,2)-data(j,2))^2)^(1/2)==hq(p)n00(p)= ((m(data(i,3))-m(data(j,3))).^2)/2+n00(p);n0(p)=n0(p)+1; end end end end %得到變差函數(shù) r=n00./n0; end

順便給女朋友寫了一份，變得更加整潔

主函數(shù)

clear close all clc warning off %% 1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 rng(50); nx=7; % x有m個(gè)值 ny=5; % y有n個(gè)值 data_true=exprnd(1,[ny,nx]);%隨機(jī)生成一個(gè)指數(shù)分布 colLimits=[min(data_true(:)) max(data_true(:))]; figure subplot(2,2,1) gridx = 1:nx; gridy = 1:ny; imagesc(gridx,gridy,data_true) set(gca,'Ydir','normal') caxis(colLimits) colorbar title('真實(shí)數(shù)據(jù)') %'Real data' subplot(2,2,2) histogram(data_true(:),8); title('真實(shí)數(shù)據(jù)直方圖') %'Histgram of real data'% 1.1 構(gòu)建數(shù)據(jù)網(wǎng)格 [X,Y] = meshgrid(gridx,gridy); x_true=X(:); y_true=Y(:); v_true=data_true(:); datatrue = [x_true,y_true,v_true]; %真實(shí)數(shù)據(jù)及位置坐標(biāo) nPoints=nx*ny; idx_sample = randperm(nPoints,round(0.8*nPoints)); idx_sample=sort(idx_sample); data0= datatrue(idx_sample,:) ; %硬數(shù)據(jù) idt=true(nPoints,1); idt(idx_sample)=false; data_tofill=datatrue(idt,:); %需要插值的點(diǎn) x0=data0(:,1); y0=data0(:,2); z0=data0(:,3); nHard=numel(x0);%畫圖 subplot(2,2,3) imagesc(gridx,gridy,data_true); caxis(colLimits) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(x0,y0,20,'k') scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('硬數(shù)據(jù)')%包含原始未知數(shù)據(jù)subplot(2,2,4) histogram(z0,8); title('硬數(shù)據(jù)直方圖')%1.2 生成隨機(jī)路徑 xpred=data_tofill(:,1); ypred=data_tofill(:,2); path=[xpred,ypred]; n_pred=numel(xpred); idx = randperm(n_pred); path = path(idx,:); %生成隨機(jī)路徑%% 2.數(shù)據(jù)預(yù)處理 %原始數(shù)據(jù)分布轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 [zNomol0,lambda0]=boxcox(z0);% 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)變換boxcox zNomol=(zNomol0-mean(zNomol0))/std(zNomol0);%將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 data=data0; data(:,3)=zNomol;%% 3.進(jìn)行序貫高斯模擬 figure for i=1:length(path(:,1))finish_an=core(data_true,data,X,Y,path,i);data=finish_an; end vpred_Nomol=finish_an(end-6:end,3);%% 4.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)逆變換boxcox vpred_Nomol=vpred_Nomol*std(zNomol0)+mean(zNomol0);% Box_Cox逆變換 if lambda0==0zpred=exp(vpred_Nomol); elsezpred=(1+lambda0*vpred_Nomol).^(1/lambda0); end%% 5.繪制結(jié)果圖 %5.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 figure; finish_an(1:end-7,3)=data0(:,3); finish_an(end-6:end,3)=zpred; dataPreM=zeros(size(data_true)); for i=1:length(finish_an(:,1))dataPreM(finish_an(i,2),finish_an(i,1))=finish_an(i,3); end %5.2繪圖 subplot(2,2,1) histogram(dataPreM(:),8); title('反變換后數(shù)據(jù)直方圖')subplot(2,2,2) imagesc(gridx,gridy,dataPreM) caxis(colLimits) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('反變換之后的預(yù)測(cè)矩陣')subplot(2,2,3) imagesc(gridx,gridy,data_true) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(x0,y0,5,'k') scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('真實(shí)圖像')subplot(2,2,4) imagesc(gridx,gridy,abs(dataPreM-data_true)) caxis(colLimits) set(gca,'Ydir','normal') hold on scatter(data_tofill(:,1),data_tofill(:,2),'r','p') colorbar title('誤差') finish_an(end-6:end,:)

core:

function finish_an=core(data_true,data,X,Y,path,order) %% 1.計(jì)算點(diǎn)點(diǎn)距離矩陣 data_ying=zeros(size(data_true))-100; n_data=size(data); for i=1:n_data(1)data_ying(data(i,2),data(i,1))=data(i,3); end idt=find(data_ying>-90); np=length(idt); h=zeros(np,np); X=X(idt);X=X(:); Y=Y(idt);Y=Y(:); hUp=[]; for i=1:npfor j=i+1:npt=sqrt((X(i)-X(j))^2+(Y(i)-Y(j))^2);h(i,j)=t;h(j,i)=t;hUp=[hUp;t];end end hq=unique(hUp); hq=[0;hq];h1=zeros(np,1); for i=1:npt=sqrt((X(i)-path(order,1))^2+(Y(i)-path(order,2))^2);h1(i)=t; end%% 2實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)idt=find(data_ying>-90); [bb,cc]=ind2sub(size(data_ying),idt); indexes(:,1)=bb; indexes(:,2)=cc; indexes(:,3)=idt; n00=zeros(1,length(hq)); n0=zeros(1,length(hq)); for p=1:length(hq)for i=1:length(indexes(:,3))for j=1:length(indexes(:,3))if ((indexes(i,1)-indexes(j,1))^2+(indexes(i,2)-indexes(j,2))^2)^(1/2)==hq(p)n00(p)= ((data_ying(indexes(i,3))-data_ying(indexes(j,3))).^2)/2+n00(p);n0(p)=n0(p)+1;endendend end sybc=n00./n0; %reshape(sybc,4,6) %% 3擬合理論變差函數(shù)[ranges,sill,n,S] = variogramfit(hq,sybc,3,0);%% 4計(jì)算克里金估值和方差%計(jì)算A klj=sill*(3*h/(2*ranges)-h.^3/(2*ranges^3)); idt=find(h>ranges); klj(idt)=sill; nr=size(klj,1); A=ones(nr+1,nr+1); A(nr+1,nr+1)=0; A(1:nr,1:nr)=klj;%計(jì)算B klj1=sill*(3*h1/(2*ranges)-h1.^3/(2*ranges^3)); idt=find(h1>ranges); klj1(idt)=sill; B=[klj1;1];%求lm_d lm_d=inv(A)*B;%計(jì)算克里金估計(jì)值 z1=0; for i=1:length(lm_d)-1z1=z1+lm_d(i)*data(i,3); end%計(jì)算克里金方差 cg_m=lm_d'*B; f_si=normrnd(z1,(cg_m)^(1/2));%放到硬數(shù)據(jù)里面 finish_an=[data;[path(order,:),f_si]]; end

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab解决序贯高斯模拟（附有例题）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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