NSGA-II中“支配”的概念

文章講解的很透徹，自用
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當多目標問題中多個目標存在沖突的時候，我們可以用“支配”的概念來決定解的好壞。

這個簡單的例子說明了帕累托最優的概念。上面我們有4個成員A, B, C和D，有兩個特征:身高和工資。現在，如果我們同時比較他們的身高和薪水，我們會發現這不是很直觀，因為他們有多個目標。

既然這兩個目標越大越好，我們可以簡單地對它們進行比較。首先，我們觀察到A和B都比C和D多，所以我們說A和B在身高和薪水上“支配”C和D。同理，C支配D，D可被A,B,C支配。

A和B呢?A比B高，但是工資低。相反，B面臨著同樣的情況。我們稱這種情況為“非支配”。 如果我們能找到一組解它們不互相支配，也不受其他解支配，我們稱之為"帕累托最優"解。在上面的例子中，A和B都在帕累托最優前沿。

幾個概念： 非支配解：假設任何二解S1 及S2 對所有目標而言，S1均優于S2，則我們稱S1 支配S2，若S1 的解沒有被其他解所支配，則S1 稱為非支配解（不受支配解），也稱Pareto解（帕雷托解）

支配解：若解S2的所有目標均劣于S1，則稱S1優于S2，也稱S1支配S2，S2為受支配解。

Pareto前沿面：找到所有Pareto解之后，這些解組成的平面叫做Pareto前沿面（Non-dominated front）。在目標函數較多時，前沿面通常為超曲面。

總結

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