基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軌跡跟蹤matlab程序
1 模糊RBF網(wǎng)絡(luò)
在模糊系統(tǒng)中，模糊集、隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則的設(shè)計是建立在經(jīng)驗知識基礎(chǔ)上的。這種設(shè)計方法存在很大的主觀性。將學習機制引入到模糊系統(tǒng)中，使模糊系統(tǒng)能夠通過不斷學習來修改與完善隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，這是模糊系統(tǒng)的發(fā)展方向。
模糊系統(tǒng)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既有聯(lián)系又有區(qū)別，其聯(lián)系表現(xiàn)為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在本質(zhì)上是模糊系統(tǒng)的實現(xiàn)，其區(qū)別表現(xiàn)為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性。
模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比較見表8-1。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分地利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)各自的優(yōu)點，因而受到了重視。

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習能力引入到模糊系統(tǒng)中，將模糊系統(tǒng)的模糊化處理、模糊推理、精確化計算通過分布式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示是實現(xiàn)模糊系統(tǒng)自組織、自學習的重要途徑。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出節(jié)點用來表示模糊系統(tǒng)的輸入、輸出信號，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點用來表示隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力使得模糊系統(tǒng)的推理能力大大提高。
模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合而構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。
模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在本質(zhì)上是將常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)賦予模糊輸入信號和模糊權(quán)值，其學習算法通常是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法或其推廣。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)獲得了廣泛的應用，當前的應用主要集中在模糊回歸、模糊控制、模糊專家系統(tǒng)、模糊矩陣方程、模糊建模和模糊模式識別等領(lǐng)域。利用RBF網(wǎng)與模糊系統(tǒng)相結(jié)合，構(gòu)成了模糊RBF網(wǎng)絡(luò)。

2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
圖8-1所示為模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層構(gòu)成。

模糊RBF網(wǎng)絡(luò)中信號傳播及各層的功能表示如下：
第一層：輸入層該層的各個節(jié)點直接與輸入量的各個分量連接，將輸入量傳到下一層。對該層的每個節(jié)點i的輸入輸出表示為

第二層：模糊化層
采用高斯型函數(shù)作為隸屬函數(shù)，c,和b,分別是第i個輸入變量第j個模糊集合的隸屬函數(shù)的均值和標準差。即

第三層：模糊推理層
實現(xiàn)規(guī)則的前提推理，該層的每個節(jié)點相當于一條規(guī)則。
該層通過與模糊化層的連接來完成模糊規(guī)則的匹配，各個節(jié)點之間實現(xiàn)模糊運算，即通過各個模糊節(jié)點的組合得到相應的點火強度。每個節(jié)點方的輸出為該節(jié)點所有輸入信號的乘積，即

第四層：輸出層
實現(xiàn)規(guī)則前提與結(jié)論的推理及規(guī)則間的推理。
輸出層為f4,即

式中，L為輸出層節(jié)點的個數(shù)，W為輸出層節(jié)點與第三層各節(jié)點的連接權(quán)矩陣。
3 基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近算法
采用模糊RBF網(wǎng)絡(luò)逼近對象，取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-4-1，如圖8-2所示。

取ym()=f4,ym(k)和y(k)分別表示網(wǎng)絡(luò)輸出和實際輸出。網(wǎng)絡(luò)的輸入x1和x2為u(k)和y(k),網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym(k),則網(wǎng)絡(luò)逼近誤差為

在RBF網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，需要將c,和b;值的設(shè)計在網(wǎng)絡(luò)輸入有效的映射范圍內(nèi)，否則高斯基函數(shù)將不能保證實現(xiàn)有效的映射，導致RBF網(wǎng)絡(luò)失效。如果將c,和b,的初始值設(shè)計在有效的映射范圍內(nèi)，則只調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值便可實現(xiàn)RBF網(wǎng)絡(luò)的有效學習。

4 算例

5 matlab運行結(jié)果
1）目標軌跡

2）跟蹤軌跡

3）軌跡對比

4）跟蹤誤差

6 matlab程序

%Fuzzy RBF Approximation clear close all; clc %% 參數(shù) %學習參數(shù) xite=0.50; alfa=0.05; %高斯函數(shù)參數(shù) bj=1.0; c=[-1 -0.5 0 0.5 1;-1.5 -1 0 1 1.5]; %神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重 w=rands(25,1); w_1=w; w_2=w_1; %輸入初始值 u_1=0.0; y_1=0.0; %采樣時間 ts=0.001; %% 軌跡跟蹤 for k=1:1:50000%時間 time(k)=k*ts; %% 輸入層%輸入正弦值 u(k)=sin(0.1*k*ts); y(k)=u(k)+y_1/(1+y_1^2);x=[u(k),y(k)]'; % Layer1:input f1=x; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% 模糊化層 for i=1:1:2 % Layer2:fuzzationfor j=1:1:5net2(i,j)=-(f1(i)-c(i,j))^2/bj^2;end end for i=1:1:2for j=1:1:5f2(i,j)=exp(net2(i,j));end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% 模糊推理層 for j=1:1:5 % Layer3:fuzzy inference(49 rules)m1(j)=f2(1,j);m2(j)=f2(2,j); endfor i=1:1:5for j=1:1:5ff3(i,j)=m2(i)*m1(j);end end f3=[ff3(1,:),ff3(2,:),ff3(3,:),ff3(4,:),ff3(5,:)]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% 輸出層 f4=w_1'*f3'; % Layer4:output ym(k)=f4; %% 跟蹤誤差 e(k)=y(k)-ym(k); 。。。。。。。略

完整程序轉(zhuǎn)：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg4MTc1MjE2Mg==&mid=2247484164&idx=1&sn=71c0be803c50fac02e4a895d5dcf4e66&chksm=cf606209f817eb1f9c17dc1e1a4467db78702abcd3f6b37baa09f3fe0b1c3d07b78a9fdda27f&token=190615220&lang=zh_CN#rd

7 參考文獻《智能控制-劉金琨》

總結(jié)

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