1、作用

對于兩個系統(tǒng)之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析是指對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量描述和比較的方法，其基本思想是通過確定參考數(shù)據(jù)列和若干個比較數(shù)據(jù)列的幾何形狀相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，它反映了曲線間的關(guān)聯(lián)程度。

2、輸入輸出描述

輸入:特征序列為至少兩項或以上的定量變量，母序列（關(guān)聯(lián)對象）為 1 項定量變量。
輸出:反應(yīng)考核指標(biāo)與母序列的關(guān)聯(lián)程度。

3、案例示例

分析近10年內(nèi)，影院數(shù)量，觀影人數(shù)，上座率，票價、電影上線數(shù)量等因素對全年電影票房的影響。其中電影票房是母序列，影院數(shù)量，觀影人數(shù)，上座率，票價、電影上線數(shù)量等因素是特征序列。

4、建模步驟

1.確定特征數(shù)列和母數(shù)列
比較序列為

母序列(即評價標(biāo)準(zhǔn))為

2.對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱統(tǒng)一化

為了真實地反映實際情況 ，排除由于各個指標(biāo)單位的不同及其數(shù)值數(shù)量級間的懸殊差別帶來的影 響 ，避免不合理現(xiàn)象的發(fā)生 ，需要對指標(biāo)進(jìn)行量綱統(tǒng)一化處理。先求出每個指標(biāo)列的均值，再用該指標(biāo)列的每一個元素都除以該指標(biāo)列的均值。

3.計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

由下式分別計算每個比較序列與 參考序列對 應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù) ：

為分辨系數(shù) ，在 (0，1)內(nèi)取值 ，分辨系數(shù)越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大 ，區(qū)分能力越強(qiáng)，通常取 0.5。

4.計算關(guān)聯(lián)序度
分別計算其各個指標(biāo)與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的加權(quán)平均值 ，以反映各操縱裝置對象與參考序列間的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ，并稱其為關(guān)聯(lián)度 ，記為

5.分析計算結(jié)果

根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，建立各評價對象的關(guān)聯(lián)序。關(guān)聯(lián)度越大，表明評價對象對評價標(biāo)準(zhǔn)的重要程度越大。?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的关联性——灰色关联分析的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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